مدل سازی جذب توماس، آدامز، یان نلسون، BDST

مدل‌سازی جذب: توماس، آدامز، یان نلسون، و BDST
در فرآیند جذب (Adsorption)، گازها یا مایعات بر روی سطح یک ماده جاذب جذب می‌شوند. برای طراحی و بهینه‌سازی واحدهای جذب در صنایع مختلف، از مدل‌های مختلفی برای توصیف رفتار جذب استفاده می‌شود. در اینجا، به توضیح چهار مدل معروف توماس (Thomas)، آدامز (Adams)، یان نلسون (Yuan-Nelson) و BDST (Bed Depth Service Time) پرداخته شده است که در شبیه‌سازی و مدل‌سازی فرآیند جذب مورد استفاده قرار می‌گیرند.
1. مدل توماس (Thomas Model)
مدل توماس یکی از مدل‌های رایج در شبیه‌سازی جذب در ستون‌های جاذب است. این مدل برای توصیف فرآیند جذب در ستون‌های پیوسته (Continuous columns) استفاده می‌شود و برای سیستم‌های یک‌مرحله‌ای که جذب در حالت شبه‌ساکن انجام می‌شود، بسیار مناسب است.
معادله مدل توماس به‌صورت زیر است:
$$frac{1}{q} lnleft(frac{C_0}{C_t}
ight) = frac{k_T cdot q_m}{V} cdot t$$
در این معادله:
$C_0$: غلظت اولیه ماده جذب‌شونده
$C_t$: غلظت ماده جذب‌شونده در زمان $t$
$k_T$: ثابت سرعت جذب توماس
$q_m$: ظرفیت جذب ماکزیمم جاذب
$V$: حجم فاز مایع
$t$: زمان
این مدل به‌ویژه زمانی کاربرد دارد که ستون جذب در وضعیت شبه‌دائمی (Steady-State) کار می‌کند و هدف، پیش‌بینی رفتار ستون در طول زمان است.
2. مدل آدامز (Adams Model)
مدل آدامز برای توصیف فرآیند جذب در ستون‌های با جریان ناپیوسته یا هنگامی که جاذب و ماده جذب‌شونده در حال واکنش‌های پیچیده‌تری هستند، مورد استفاده قرار می‌گیرد. این مدل به‌طور خاص برای شرایطی که همزمان با جذب، انتقال جرم و فرآیندهای گرمایی و شیمیایی اتفاق می‌افتد، مناسب است.
معادله مدل آدامز به‌صورت زیر است:
$$frac{1}{q} lnleft(frac{C_0}{C_t}
ight) = frac{k_A cdot q_m}{V} cdot t$$
در این معادله:
$k_A$: ثابت سرعت جذب آدامز
سایر نمادها مشابه مدل توماس هستند.
مدل آدامز به‌طور خاص برای پیش‌بینی وضعیت در فرآیندهای غیرخطی یا سیستم‌هایی که دارای رفتار پیچیده هستند، کاربرد دارد.
3. مدل یان نلسون (Yuan-Nelson Model)
مدل یان نلسون برای فرآیندهای جذب در ستون‌های جاذب به‌ویژه برای سیستم‌هایی که در آن‌ها جذب از هر دو نوع جذب فیزیکی و شیمیایی تشکیل می‌شود، استفاده می‌شود. این مدل نیز مشابه مدل توماس برای جذب‌های یک‌مرحله‌ای طراحی شده است، اما تفاوت‌های آن در جزئیات به‌ویژه در پارامترهای موجود در معادله است.
معادله مدل یان نلسون به شکل زیر است:
$$frac{1}{q} lnleft(frac{C_0}{C_t}
ight) = frac{k_{YN} cdot q_m}{V} cdot t$$
که در آن:
$k_{YN}$: ثابت سرعت جذب در مدل یان نلسون
سایر نمادها مشابه مدل‌های قبلی هستند.
این مدل برای سیستم‌های ترکیبی مناسب است که در آن‌ها جذب شیمیایی و فیزیکی به‌طور هم‌زمان رخ می‌دهد.
4. مدل BDST (Bed Depth Service Time)
مدل BDST یکی از مدل‌های پرکاربرد برای توصیف فرآیند جذب در ستون‌های جاذب است که به‌ویژه برای پیش‌بینی ظرفیت و عملکرد ستون در طی زمان مفید است. این مدل برای پیش‌بینی زمان اشباع جاذب در ستون‌های جذب و همچنین عمق ستون‌های جذب استفاده می‌شود.
معادله مدل BDST به‌صورت زیر است:
$$lnleft(frac{C_0}{C_t}
ight) = frac{k_{BDST} cdot q_m}{L} cdot t$$
در این معادله:
$L$: عمق ستون جذب (Height of the bed)
$k_{BDST}$: ثابت سرعت جذب در مدل BDST
سایر نمادها مشابه مدل‌های قبلی هستند.
این مدل بیشتر برای سیستم‌هایی که ستون‌های جذب عمودی دارند و فرآیند جذب به‌صورت یکنواخت در طول ستون اتفاق می‌افتد، کاربرد دارد.
مقایسه مدل‌ها
مدل توماس بیشتر برای سیستم‌های پیوسته و شرایط شبه‌دائمی مناسب است.
مدل آدامز برای سیستم‌های پیچیده‌تر و جریان‌های ناپیوسته مناسب است.
مدل یان نلسون برای سیستم‌هایی که جذب فیزیکی و شیمیایی به‌طور همزمان اتفاق می‌افتد، کاربرد دارد.
مدل BDST برای پیش‌بینی عملکرد ستون‌های جذب و زمان اشباع جاذب استفاده می‌شود.
نتیجه‌گیری
مدل‌های توماس، آدامز، یان نلسون و BDST هرکدام برای شرایط خاصی در فرآیند جذب طراحی شده‌اند. انتخاب مدل مناسب بستگی به نوع فرآیند، شرایط عملیاتی و نوع جاذب دارد. این مدل‌ها ابزارهای قدرتمندی برای شبیه‌سازی و بهینه‌سازی واحدهای جذب در صنایع مختلف از جمله پتروشیمی، تصفیه آب و گاز، و تصفیه هوا هستند.